Another example of visualizing prime numbers is the “Klauber Triangle.” This was presented by herpetologist Lawrence Klauber in 1932. The arrangement of Klauber Triangle (bottom left diagram) up to 3,000 is shown in the bottom right diagram. Like the previous examples, it exhibits interesting features with vertical and diagonal lines not visible in a Horizontal Layout.

フェルマー螺旋はτを黄金数とし、下図の パラメトリック方程式で定義される螺旋である。 パラメータ変数θに2πτずつ加えて離散的に点を配置し、 それを自然数と対応させて素数を可視化した。

The configuration of the Fermat Spiral up to 3,000 is shown in the bottom right diagram. The central part resembles the pattern of a sunflower seed, but as you move towards the outer regions, the pattern undergoes changes.

フェルマー螺旋上に3,000まで配置したものが下右図である。 中心部はひまわりのタネの模様のようだが、外側にいくに したがってパターンが変化していく。

A spiral from 1 to 250,000 was created, and it was duplicated. Then, rotating it 180 degrees with 1 as the starting point (bottom diagram), it was turned into a dual spiral for the poster.

1〜250,000までの螺旋を作成し、それをコピーした上で、 1を起点として180°回転し（下図）、二重螺旋にしてポスター作品にした。

The dual spiral with double lines emerging near the center is intriguing, but as you move outward, it appears that order is gradually lost. Increasing the number further didn’t reveal any discernible patterns on the outer regions; it remained random.

中心近くから出ている二重線の螺旋が興味深いが、 外に行くに従って秩序が失われていくようにも見える。 これ以上数を増やしても外側に法則性のようなものは現れず、 ランダムなままであった。